等速円運動２

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問題

バネで固定された小物体が、等速円運動をしている。バネの自然長は0.15mで、等速円運動の状態では、0.25mにまで伸びている。小物体の質量を0.50kgとすると、


　　　　　　　　

（１）　バネによる弾性力Fを求めよ。

k = 20(N/m)　　　　x = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 - 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2

F = kx = 20 × 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 (N)



（２）　この等速円運動の角速度ωを求めよ。

バネによる弾性力が等速円運動の向心力として働いているので、

F = mrω² = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2

ω2 =

0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 ―――――――― 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 × 0.25

=

4 ―――― 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 2

ω =

2 ――― 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2

=

0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 (rad/s)

また、速度は

v = rω = 0.25 × 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 (m/s)

加速度は

a = rω² = 0.25 × 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 × 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 = 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 (m/s²)

周期は

T =

2π ――― ω

=

2π ――― 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2

=

π ――― 0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2

=

0.10 0.15 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 2 π(s)

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結果: