原子（原子の構造）

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水素原子のスペクトル・・・水素原子のスペクトル線の波長λ(m) は、

1 ――― h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

(

1 ―― n12

1 ―― n22

)

= R

-

によって与えられる。R は ライプニッツ リービッヒ リュードベリ ライマン エッセン パッシェン バルマー パルサー ワルサー ライアン 定数と呼ばれる。

			h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R =		h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 × 10		/m

ライプニッツ リービッヒ リュードベリ ライマン エッセン パッシェン バルマー パルサー ワルサー ライアン 系列

n₁ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 、　　　n₂ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , ・・・

の場合で、可視光線領域の水素原子のスペクトルを表す。





ライプニッツ リービッヒ リュードベリ ライマン エッセン パッシェン バルマー パルサー ワルサー ライアン 系列

n₁ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 、　　　n₂ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , ・・・

の場合で、紫外線領域の水素原子のスペクトルを表す。





ライプニッツ リービッヒ リュードベリ ライマン エッセン パッシェン バルマー パルサー ワルサー ライアン 系列

n₁ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 、　　　n₂ = h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , h c λ 1.10 2.10 3.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , ・・・

の場合で、赤外線領域の水素原子のスペクトルを表す。

ボーア模型

原子核のまわりの電子の運動：水素原子の原子核（陽子）は + e (C) の電荷をもち、そのまわりを - e (C) の電荷をもつ電子が 整数 円運動 光子 大きさ クーロン している。

電子の軌道半径を r (m)
電子の速さを v (m/s)
質量を m (kg)
とすると、
電子の運動方程式は、

e r hν v n mv π h 2 ――― e r hν v n mv π h

k0

e r hν v n mv π h 2 ――― e r hν v n mv π h 2

m

=

（k₀ は 整数 円運動 光子 大きさ クーロン の法則の定数）





量子条件：電子の軌道半径は、その円周が電子波の波長の 整数 円運動 光子 大きさ クーロン 倍のものしか存在しない。

		e r hν v n mv π h ――― e r hν v n mv π h
2πr =	e r hν v n mv π h			（n = 1, 2, 3, ・・・）

振動数条件：電子が高いエネルギー順に En から Em に移るとき、 整数 円運動 光子 大きさ クーロン を１つ放出する。
その 整数 円運動 光子 大きさ クーロン の振動数をν(Hz) とすれば、

En - Em = e r hν v n mv π h

ボーア半径：量子数 n = 1 のときの電子軌道の半径 a₀ で、
水素原子の 整数 円運動 光子 大きさ クーロン を表している。

		e r hν v n mv π h 2 ―――――――――― 4 e r hν v n mv π h 2k0m e r hν v n mv π h 2
r n =			・n2		=	a0・	e r hν v n mv π h 2

（n = 1, 2, 3, ・・・）
　　

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結果: