ニュートンリング

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	R m r 0 1 2 3 4 5 9 ――――――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9 R m r 0 1 2 3 4 5 9
d = r ×

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 2 ―――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9		R m r 0 1 2 3 4 5 9 ―――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9
2d =		= ( R m r 0 1 2 3 4 5 9 +		)λ

強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 あう





問題

（１）dをR, rを用いて表せ。ただし、R≫dとする。

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 R m r 0 1 2 3 4 5 9 ―――――――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9 R m r 0 1 2 3 4 5 9
d =

（２）m = 0, 1, 2, ・・・として、

反射光が強めあう条件式と、
弱めあう条件式を示せ。



強めあう条件式：

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 2 ――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9		R m r 0 1 2 3 4 5 9 ―――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9
2d =		= (m +		)λ

弱めあう条件式：

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 2 ――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9
2d =		= R m r 0 1 2 3 4 5 9 λ

（３）点Oから見ると、

レンズの中心Cは明るいか、暗いか。

中心は、すきまがないので、


2d = R m r 0 1 2 3 4 5 9 λ = R m r 0 1 2 3 4 5 9 　→ 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 あう → 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100



（４）R = 100 (m), λ = 5.0 × 10^-7 (m)としたとき、

中心から数えて５番目の明環の半径は何cmか。

R m r 0 1 2 3 4 5 9 , R m r 0 1 2 3 4 5 9 , R m r 0 1 2 3 4 5 9 , R m r 0 1 2 3 4 5 9 , R m r 0 1 2 3 4 5 9 より

m = R m r 0 1 2 3 4 5 9

R m r 0 1 2 3 4 5 9 2 ―――― R m r 0 1 2 3 4 5 9		R m r 0 1 2 3 4 5 9 ―――― R m r 0 1 2 3 4 5 9
	= ( R m r 0 1 2 3 4 5 9 +		)λ

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 ―― R m r 0 1 2 3 4 5 9
r2 = R m r 0 1 2 3 4 5 9 ( R m r 0 1 2 3 4 5 9 +		)λ

	R m r 0 1 2 3 4 5 9 ――――― R m r 0 1 2 3 4 5 9
= 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 × ( R m r 0 1 2 3 4 5 9 +		) × 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 × 10 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100

= 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 × 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 × R m r 0 1 2 3 4 5 9 × 10 ^{強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100}

= 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 × R m r 0 1 2 3 4 5 9 × 10 ^{強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100}

r =		R m r 0 1 2 3 4 5 9 × R m r 0 1 2 3 4 5 9 2 × 10 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100

= R m r 0 1 2 3 4 5 9 × R m r 0 1 2 3 4 5 9 × 10 ^{強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100} (m)


= R m r 0 1 2 3 4 5 9 × R m r 0 1 2 3 4 5 9 × 10 ^{強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100} (cm)


= 強め 弱め 明るい 暗い -7 -6 -3 -1 1.5 4.5 5.0 45 100 (cm)

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結果: