運動量と力積

問題

非常に短い時間，物体に力が加わったとき，力×時間という量を考える．

これを 運動量 力積 と呼ぶ．

運動量 力積 =F×Δt　で表せる．


また，物体の速度と質量を掛けた値を 運動量 力積 という．

運動量 力積 =mvで表せる．

力積が加わったあとの物体の速度をv’とすると，

F・ m Δt = m Δt v’ – m Δt v　という関係式が成り立つ．

すなわち，物体に加えた力積の分だけ，運動量は増加する．




これを2物体で考えるとき，作用・反作用が働くから，



物体Aと物体Bの衝突で，物体Aには，

– F・Δt = m Δt vA’ – m Δt vA・・・①

物体Bには，

F・Δt = m Δt vB’ – m Δt vB・・・②

という関係式が成り立つ．

これらから，

F・Δt = m Δt vB’ – m Δt vB = – m Δt vA’ + m Δt vA

m Δt vA + m Δt vB = m Δt vA’ + m Δt vB’という運動量保存則の

公式が導き出せる．

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