音

問題

音波：媒質中（固体，液体，気体）を伝わる 横 縦 波形 振動数 振幅 波．

音の大きさ： 横 縦 波形 振動数 振幅 が大きいほど大きく聞こえる．

音色： 横 縦 波形 振動数 振幅 のちがいで音色（ねいろ）がちがう．

音の高さ： 横 縦 波形 振動数 振幅 が大きいほど，高い．

音の速さ：1気圧，ｔ℃の空気中を伝わる音の速さV（ｍ/s）は，

V= – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 . – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 ＋ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 . – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 ｔ



うなり： 横 縦 波形 振動数 振幅 が異なる２つの音の間で起こる．

1秒間あたりのうなりの回数をｆとすると，



ｆ＝｜f1 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 f2｜

音１の振動数：f1
音２の振動数：f2



おんさAとおんさB（396Hz）を同時に鳴らすと，
うなりが毎秒５回聞こえた．おんさAの振動数はいくらか．

おんさAの振動数をfとすると，

5=｜f – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 396｜

f = ± – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 + 396 = 4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 , 3 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 (Hz)






弦の振動

弦にm個の腹ができるときの波長をλmとすると，

	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4
λm =	—————————		（m = 1, 2, 3, ・・・）
	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4

　　　　

弦の中の音の速さv

張力S(N)，線密度ρ(kg/m)

v =		– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4
		——————
		– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4

　　　　　　


閉管

基本振動　　　　　　　　　　　3倍振動


閉管の中にm個の腹ができるときの波長をλmとすると，

	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4
λm =	—————————		（m = 1, 3, 5, ・・・）
	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4

　　　　

開管

基本振動　　　　　　　　　　　　2倍振動


開管の中にm個の腹ができるときの波長をλmとすると，

	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4
λm =	—————————		（m = 1, 2, 3, ・・・）
	– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4

　　　　

開口端補正：実際には，開口端よりも少し外側が腹になっている．
だいたい – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 cmのことが多い．
閉管の問題で，共鳴する長さが，ℓ1と，もう少し長くしたときの
長さがℓ2で与えられているとき，ℓ1は，開口端補正も含んでいるので，

ℓ2 – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 ℓ1をして，これを – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 波長分の長さとして，計算する．

ℓ1は， – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 波長と開口端補正を含んでいるので，半波長の – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m ℓ ρ S 半 1/4 分から

ℓ1を引くと開口端補正が求まる．

お疲れ様でした。「採点」ボタンを押して採点してください。