力学的エネルギー

問題

力学的エネルギー：物体がもつ運動エネルギーと位置エネルギーの和


Ｋ（Ｊ），運動エネルギー：質量ｍ，速さｖの物体が持つエネルギー

	１	ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ２
Ｋ＝	――
	２

　　　


重力による位置エネルギー：高さｈ（ｍ）にある質量ｍ（ｋｇ）の
物体が持つエネルギー

Ｕ＝ｍ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ −


弾性力による位置エネルギー：ばね定数ｋのばねが，自然長からｘ（ｍ）
のびているときに物体が持つエネルギー

	１	ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ２
Ｕ＝	――
	２

　　　


運動エネルギーの変化＝物体がされた仕事

１	ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ｖ２		１	ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ｖ０２
――		−	――		＝ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ −
２			２

力学的エネルギー保存則：

Ｋ１＋ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − １＝ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ２＋Ｕ２＝一定

摩擦力が入る場合：摩擦力がした仕事の分だけ力学的エネルギーが減る

μ’：動摩擦係数

Ｎ：垂直抗力

ｘ：移動距離


Ｋ１＋ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − １ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − μ’Ｎｘ＝ ｈ ｖ ｇ ｋ ｍ ｘ Ｋ Ｗ Ｕ ＋ − ２＋Ｕ２

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