問題
この回路を２つの部分に分けて考える．
電流の向きは自由に設定できる．実際には反対だった場合，の値として出てくる．
ここでは図のようにおいた．
回路２では，I２の向きは回路の向きと反対なのでをつける→③式
回路も自由に設定できる．全体を考えて別の回路のような取り方もできる．
図のような電子回路があり，電池が２つ，抵抗が３つ，つながれている．
キルヒホッフの第１法則により
流れ込む電流＝出ていく電流の和
I１＝＋・・・① とおく．
キルヒホッフの第２法則により
起電力＝電圧降下（抵抗×電流）の和および電池による電圧降下との和
回路１では，３＝２０＋２０I２＋・・・② と表せる．
回路２では，９＝－I２＋１０・・・③ と表せる．
３つの式から連立方程式を解く．
②より
２０I１＋２０＝３－９＝－
１０I１＋１０＝－・・・②′
１０I１＝－１０－
I１＝－－０．・・・②″
③より
１０I３＝２０＋
I３＝２I２＋０．・・・③′
②″と③′を①式に代入．
－I２－０．＝I２＋２I２＋０．
－１．２０＝I２
I２＝－０．
最初にI２の向きは仮においているが，反対の場合はこのようにマイナスで表される．
②″より I１＝－（－０．）－０．３０＝
③′より I３＝２×（－０．）＋０．９０＝－０．＋０．９０
＝０．
よって I１＝（A）で，電流は流れない．
I２は向きが反対で時計回りで０．（A）．
I３も０．（A）である．つまり回路２のみで電流が流れる．
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