コンデンサーと閉鎖系

テストを開始するには [テスト開始] ボタンを押してください。

図１


図１のような回路があり，コンデンサーにたくわえられる電気量（電荷）や
コンデンサーの電圧を計算する．



問１．

図２


先ず，図２のようにスイッチS1をオンにして，S2はオフの状態にする．
電圧E＝１２V，電気容量C1＝２.０μＦ，Ｃ2＝４.０μＦ，Ｃ3＝１２μＦである．

μ：マイクロ，１０^－６，ここでは計算にもμを用いている．後で１０^－６に変換する．


図３


電荷を図３のように ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 （C）とおくと，コンデンサーC1とC2の間が閉鎖系よりC1もC2も ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 （C）になる．

また，コンデンサーにかかる電圧を図３のように ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ， ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 とおく．



Ｑ＝CVより

Ｑ＝２.０μ× ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ・・・㋐，Ｑ＝４.０μ× ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ・・・㋑

E＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ・・・㋒

㋐より

	１
V1＝	——————	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ

㋑より

	１
V2＝	——————	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ

㋒に代入して

	１		１		０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＋１
E＝１２＝	——————	Ｑ＋	——————	Ｑ＝	—————————	Ｑ
	０ １ ２ ３ ５ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ		－ ０ １ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ		０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ

	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2
＝	——————	Ｑ
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ

Ｑを中心にして式変形すると

	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ
Ｑ＝	——————	×１２＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μ
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2

＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ×１０^－５（C)

	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ×１０－５
V1＝	—————————————————
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ×１０－６

＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ×１０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０（V）


V2＝１２－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０（V）





図４


問２．次に図４のようにスイッチS1を開いてS2をオンにする．
すると，青ワクの部分が閉鎖系となり，＋Ｑ（C）が取り残される．
新たに図５のように ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 （C），Ｑ'3（C）とおく．
コンデンサーC1の右側は，－Ｑ（C）が固定となり，緑ワクの閉鎖系では合計の電荷が０より


図５


図５より
－Ｑ＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＋Ｑ'3＝０・・・①となる．

また２つのコンデンサーC2，C3で電圧は等しくなる．
電圧を ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 とおくと

Ｑ'2＝C2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μV’

Ｑ'3＝C3 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μV’

①式に代入して

－１.６×１０^－５＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μV’＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 μV'＝０

１６μV’＝１.６×１０^－５

	１.６×１０－５		１.６
V'＝	——————————————————	＝	————
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ×１０－６		１.６

　　　
V'＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０（V）
　　　

　　　　　　　　　
Ｑ'2＝４.０μ×１.０
　　　　　　　　　

＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０×１０^－６（Ｃ）

　　　　　　　　　
Ｑ'3＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ μ×１.０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ×１０^－６（Ｃ）

＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ×１０^－５（C）




図６



問３．更に，スイッチＳ2を開いてからＳ1をオンにすると
図６のように閉鎖系ができ，Ｃ3の＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ'3 Ｑ'2 Ｑ' Ｑ'' Ｑ''2 （Ｃ）が取り残される．


図７

よって青ワクは，電荷の合計が－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ'3 Ｑ'2 Ｑ' Ｑ'' Ｑ''2 （Ｃ）になる．

新たな電荷を図７のように ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 （Ｃ）， ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 （Ｃ），電圧を ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ， ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 とおくと

－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝１.２×１０^－５（Ｃ）・・・②

Ｑ''＝Ｃ1 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μＶ''1

Ｑ''2＝Ｃ2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μＶ''2

②式に代入して

－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μＶ''1＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 .０μＶ''2＝１２μ

両辺を２μで割って

－Ｖ''1＋ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 Ｖ''2＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ・・・③

また，Ｅ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 ＋Ｖ''2・・・④

③式＋④式から
０ １ ２ ３ ４ ６ ８ Ｖ1 Ｖ2 Ｖ' Ｖ''1 Ｖ''2 Ｑ Ｑ３ Ｑ'2 Ｑ'3 Ｑ'' Ｑ''2 Ｖ''2＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２

	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２
Ｖ''2＝	————————————	＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ .０（Ｖ）
	０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２

　　　　　　　　
Ｖ''1＝１２－ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ .０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ .０（Ｖ）
　　　　　　　　

　　　　　　　　
Ｑ''＝２.０μ× ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ .０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ μ
　　　　　　　　

＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ×１０^－５（Ｃ）

　　　　　　　　　
Ｑ''2＝４.０μ× ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ .０＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ μ
　　　　　　　　　　


＝ ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ . ０ １ ２ ３ ４ ６ ８ V1 V2 V’ Ｖ’’１ Ｖ’’２ Ｑ Ｑ３ Ｑ’２ Ｑ’３ Ｑ’’ Ｑ’’２ ×１０^－５（Ｃ）

お疲れ様でした。「採点」ボタンを押して採点してください。

結果: