まさつのあるレールの運動

問題

１００cmの高さのA地点からボールを離すとボールはレールをたどって

B地点に到達した．

B地点でのボールの運動エネルギーは，ボールの １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍの高さの位置エネルギーと同じ．




そしてそのままループに入り，回転して最高点のF地点に到達．



Ｆ地点でのボールの運動エネルギーは８０ｃｍの高さのボールの位置エネルギーと同じになる．

ということは１００− １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ＝ １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０

Ｆ地点での位置エネルギーは １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍの高さのボールの位置エネルギーになるので

このループの高さは １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍ．










次にまさつのあるレールを通ると

ボールはＤ地点，９０ｃｍまで上がった．

まさつ力により失ったエネルギーは

１００− １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ＝ １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ で

１００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍの高さのボールの位置エネルギーと同じになる．





Ｄ地点から戻って行って

ふたたびまさつのあるレールを通るとE地点では

力学的エネルギーは９０− １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ＝ １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０

１００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍの高さのボールの位置エネルギーと同じになる．






まさつのあるレールを通過して４回Ｄ地点側の斜面まで上がって戻ってくると

Ｅ地点では力学的エネルギーは

１００− １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ×２×４＝１００− １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ＝ １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０

１００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ ｃｍの高さのボールの位置エネルギーと同じになる．

するとループの最高点のＦにたどりついたところで

運動エネルギーは １００ ９０ ８０ ７０ ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ １０ ０ Ｊとなり，下に落ちる．

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