１次方程式１

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問題 1.

次の等式を移項して左辺または右辺をｘだけの式にしなさい。

（１）　2x - 3 = 3x + 5

数字は数字どうし，文字は文字どうしになるよう移項する．
このとき，文字はプラスになる方に移項するとよい．

　　　- 3 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 = 3x + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2x

計算すると

　　　 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 = x


（２）　5x + 7 = 2x - 5

移項する．

　　　5x + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2x = - 5 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 7

計算して

　　　 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x = + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0


（３）　7x + 8 = - 4x + 3

移項して，

　　　7x + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 4x = + 3 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8

計算する．

　　　 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x = + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0


（４）　- 2x + 5 = + 8x - 2

先ずは移項して

　　　+ 5 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 = + 8x + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2x

計算する．

　　　 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 = + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x


（５）　- 11x + 7 = 6x - 8

移項して

　　　+ 7 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 = 6x + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11x

計算する．

　　　 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 = + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x

問題 2.

xの値を求めなさい。

（１）　

移項が終わってから，ｘの係数を動かす．
分子にあると考えて２を５の下の分母に持ってくる．

2x = 5

		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
x =

（２）　

11x = - 7

同じように１１を分母に持ってくる．

		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0					+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ―――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
x =				=		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

（３）　

- 5x = 3

—５を分母に持ってくる．マイナスは分母に残してはいけないので
分数の横に出す．

		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0					+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
x =				=		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

（４）

2 ――― 5
	x		= 3

ｘの係数が分数の場合，分子の２は分母に，分母の５は分子に持ってくる．

　　　こちらは３で
　　　　　↓

		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 × + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0				+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ―――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
x =				=

（５）

4 ――― 7
	x		= - 6

同じようにして分子は分母に，分母は分子に移す．

		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 × + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――――――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0				+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 × + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ―――――――――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
x =				=

			+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ――――――― + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
=		+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

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結果: