三角形の面積

問題

図の△ＡＢＣの面積を求める．

直線ｘ＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ を用いて直線ＡＢとの交点Ｄのｙ座標を求めると


先ず直線ＡＢは

(０，２)，(４，１０)を通るので


ｙ＝ａｘ＋ ０ １ ２ ３ ４ ８ とおいて

(４，１０)を代入すると

１０＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ ａ＋２

４ａ＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ 　ａ＝ ０ １ ２ ３ ４ ８



ｙ＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ ｘ＋ ０ １ ２ ３ ４ ８ となる．



これにｘ＝１を代入すると

ｙ＝２× ０ １ ２ ３ ４ ８ ＋２＝ ０ １ ２ ３ ４ ８

これが点Ｄのｙ座標となる．

よって

ＣＤの長さはｙ座標 ０ １ ２ ３ ４ ８ － ０ １ ２ ３ ４ ８ ＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ になる．




これでＣＤを底辺として高さを考えると

△ＡＤＣは高さがＡのｘ座標 ０ １ ２ ３ ４ ８ から

Ｃのｘ座標 ０ １ ２ ３ ４ ８ を引いた４－１＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ となる．



また△ＢＣＤは高さがＣのｘ座標 ０ １ ２ ３ ４ ８ からＢのｘ座標 ０ １ ２ ３ ４ ８ を引いた１－０＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ となる．

	１
よって△ＡＢＣ＝	——	× ０ １ ２ ３ ４ ８ ×( ０ １ ２ ３ ４ ８ ＋１)＝ ０ １ ２ ３ ４ ８ になる．
	２

　　　　　　　

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