実力テスト１

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１．次の問いに答えなさい。

（１）　aは正の数、bは負の数のとき、a, b, a + b, a – b, b – a を大きい順に並べなさい。

a a + b a – b b b – a > a a + b a – b b b – a > a a + b a – b b b – a > a a + b a – b b b – a > a a + b a – b b b – a

（２）　– 9 – 2 × {6 + (– 3)³} を解きなさい。

- 75 - 39 - 3 33

（３）

2 ―― 3		1 ―― 4
	(5x + 12) –		(16x – 26)を解きなさい。

	+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31 ―――― + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31 ―――― + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31
+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31		x + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 25 27 29 31

（４）　縦2cm、横4cmの長方形の紙を、1cmののりしろをとってn枚つなぎ合わせてできた長方形の横の長さはycmである。これを等式で表しなさい。

y = + - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 n + - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 + - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19

（５）　母線が9cm、半径が3cmの円錐の表面積を求めなさい。

12 18 24 27 36 45 54 π

（６）　43, 26, 36, 41, 49, 35, 38, 29, 32, 39の中央値を答えなさい。

35 36 37 38 39

（７）　27.0Lの誤差は大きくてもどのくらいと考えられますか。

0.05 0.1 0.5 1.0 L

（８）

	2x – a ――――― 3
x -		= a + 2の解がx = – 2のとき、aを求めなさい。

a = + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

２．　A、B２人がじゃんけんをして、勝つと３歩前に、負けると１歩後ろに直線上を移動することにした。最初にA、Bは同じ位置にいるものとして、あいこの場合は回数に入れないものとする。

（１）　６回じゃんけんをして、Aが４回勝つと、Aはもとの位置から何歩前にいることになりますか。

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 　歩


（２）　１２回じゃんけんをして、Aが８回勝つと、A、B２人の間は何歩はなれることになりますか。

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 　歩

３．　碁石をつかって一辺５個の碁石を並べて第１番目の正三角形として、次は、
一辺７個の碁石を並べて第２番目として、順々に一辺が奇数個の碁石を並べて
正三角形をつくる。



（１）　第５番目の正三角形をつくるのに、碁石は何個必要か。

+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 36 39 42 45 48 　個

（２）　第n番目の正三角形をつくるのに、碁石は何個必要か。

+ - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 36 39 42 45 48 n + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 36 39 42 45 48 + - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 36 39 42 45 48 　個

４．　4%の食塩水と12%の食塩水がある。この２種類の食塩水を混ぜ合わせて、さらに水を200g 加えて7.5%の食塩水を800gつくるとき、4%の食塩水と12%の食塩水を何gずつ混ぜればよいですか。

4%・・・ 120 150 180 360 420 450 480 g　　12%・・・ 120 150 180 360 420 450 480 g

５．　一定の速さで走っている列車が、長さ820mのトンネルに入り始めてから通り抜けるまでに30秒かかり、長さ520mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに20秒かかった。この列車の長さを求めなさい。

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 m

６．

	1 ―― 2
下の図の直方体で、P、Q、RはそれぞれAE、BF、CG上の点でAP =		PE

	1 ―― 2
BQ = 2QF、CR =		RGである。AB = 4cm、AD = 5cm、AE = 6cmのとき、

P、Q、R、D、E、F、G、Hを頂点とする立体の体積を求めなさい。



10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 cm²

７．

	a ―― x
下の図のように、反比例y =		(a > 0) のグラフ上に点Pがあり、点Pのx座標

は4である。また、x軸上の点(6, 0)をA、y軸上の点(0, 9)をBとする。
△OAPと△OBPの面積が等しい時、aの値を求めよ。



a = 15 18 21 24 27 30 33

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結果: