文字式，分数の割り算，等式の変形

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問題

分数で割る問題１

数字を分子と分母にわける．

	5			a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10ab÷	――	a	= 10ab÷	―――――
	3			3

逆数にしてかける．

		a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
= 10ab	×	―――――
		a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

数字を分子と分母にわける．

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ab× a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	―――――――――
	5a

　　
約分する．

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b× a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	――――――
	1

= a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b





分数で割る問題２

数字を分子と分母にわける．

3	x2y		5
――		÷	――	xy
2			6

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
			a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	――――――	÷	――――――
	2		6

逆数にしてかける．

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
			6
=	――――――	×	――――――
	2		a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

数字を分子と分母にわける．

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x2y× a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	―――――――――
	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 × a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xy

　　


約分する．

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x× a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	――――――
	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=	――――
	a x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　　
　　　

等式の変形の問題１

5a – 3b = 12 をbについて解く．

文字bの係数が プラス マイナス になるように移項する．


5a – 12 = + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b

bの項を 左辺 右辺 に持ってくる（左辺と右辺の入れ替え）．

3b = + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a – + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

逆数 整数 分数 型に書き換える．

3b		5a – 12
―――	=	―――――
+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

bの係数の3は，分子にあるので，右辺の分母に持っていく．

		5a – 12
b	=	―――――
		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　





等式の変形の問題２

9x + 3y – 15 = 0 をyについて解く．

+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y = + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9x + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15

3y		– 9x + 15
―――	=	―――――
+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

		– 9x + 15
y	=	―――――――
		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y = – + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x + + – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9





等式の変形の問題３

2(m + 2n) = ℓをmについて解く．

		ℓ
m + 2n	=	――――
		+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

	ℓ
m =	――	+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2n
	+ – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　　




等式の変形の問題４

	1
S =	――	ahをhについて解く．
	2

ahを中心にして変形．分子の1は， 分子 分母 に，
分母の2は， 分子 分母 に．

		a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ah	=	――	S
		a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

		a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S
h	=	―――
		a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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