一次関数の式をつくる

問題

（１）グラフの傾きが２で，点（３，５）を通る直線は，

傾きが２よりa＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ として，

ｙ＝aｘ＋ｂの式にあてはめ，

ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ とおける．


ｘ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ，ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ をこの式に代入して，

a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ × a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９


ｂ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ − a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

よって，直線の式は，

ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｘ− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９







（２）グラフが２点（１，３），（５，−１）を通る直線は，

ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ とおける．

ｘ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ，ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ をこの式に代入して，

a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝a＋ｂ・・・�@


ｘ＝５，ｙ＝−１を代入して，

− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ a＋ｂ・・・�A


�@ −�A： a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ a


a＝− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

�@ にaを代入して，

a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝− a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ｂ

ｂ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９


よって，直線の式は，

ｙ＝ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ a ｂ ｘ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

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