中学数学テスト

二次関数

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問題

ｙがｘの２乗に比例

ｙ＝ｘ^２

ａ＞０のとき，
ｘ軸の側でに開いた形

ａ＜０のとき，
ｘ軸の側でに開いた形

①
②

変域

ａ＞０では，

ｘの変域が－から－のとき，
一次関数と同じで変域のｘの値を代入して
ｙの値を出して小さい順に並べる．
－３≦ｘ≦－２だと，
ｘ＝－３でｙ＝ａ×（－３）^２＝ａ
ｘ＝－２でｙ＝ａ×（－２）^２＝ａ

ａ＞０よりａ≦ｙ≦ａ

ｘの変域が－から＋のとき，
ｘ＝で最小値

ｘ＝から離れているほうの変域がｘのとき，（－２≦ｘ≦３だと）
ｘ＝のとき最大値

ｘの変域が＋から＋のとき，
一次関数と同じで変域のｘの値を代入して
ｙの値を出して小さい順に並べる．

２≦ｘ≦５だと，
ｘ＝２でｙ＝ａ×２^２＝ａ
ｘ＝５でｙ＝ａ×５^２＝ａ

ａ＞０よりａ≦ｙ≦ａ

ａ＜０では，

ｘの変域が－から－のとき，
一次関数と同じで変域のｘの値を代入して
ｙの値を出して小さい順に並べる．
－４≦ｘ≦－１だと，
ｘ＝－４でｙ＝ａ×（－４）^２＝ａ
ｘ＝－１でｙ＝ａ×（－１）^２＝ａ

ａ＜０よりａ≦ｙ≦ａ

ｘの変域が－から＋のとき，
ｘ＝で最大値

ｘ＝から離れているほうの変域がｘのとき，（－４≦ｘ≦３だと）
ｘ＝のとき最小値

ｘの変域が＋から＋のとき，
一次関数と同じで変域のｘの値を代入して
ｙの値を出して小さい順に並べる．
２≦ｘ≦６だと，
ｘ＝２でｙ＝ａ×２^２＝ａ
ｘ＝６でｙ＝ａ×６^２＝ａ

ａ＜０よりａ≦ｙ≦ａ

変化の割合

比例や一次関数とちがい，ｘの値を入れてｙの値を出さないといけない．

ｙ＝ａｘの変化の割合は，傾きと同じで常に

ｙ＝ａｘ＋ｂの変化の割合も，傾きと同じで常に

ｙ＝ａｘ^２の変化の割合は，常にではない．

－２≦ｘ≦３のとき，

ｘ＝－２でｙ＝ａ×（－２）^２＝ａ

ｘ＝３でｙ＝ａ×３^２＝ａ

ａ－ａ

変化の割合＝ ————————————

３－（－２）

ａ

＝ ———————— ＝

５

これは，たまたまａになったケース．

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結果:

	ａ－ａ
変化の割合＝	————————————
	３－（－２）