三角形の合同の証明

問題

AB＝AC，∠ADC=∠AEB
このとき，△ABEと△ACDが合同であることを
証明せよ．




△ABEと△ACDで，

仮定より A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ ＝ A B C D E １ ２ ３ C・・・�@
∠A A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ ＝∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ C・・・�A

∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ E＝∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ D（共通）・・・�B

�A，�Bより　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・印の角度の証明

∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ E=180°−∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ B−∠BA A B C D E １ ２ ３

＝180°−∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ C−∠CA A B C D E １ ２ ３ ＝∠ A B C D E １ ２ ３ A B C D E １ ２ ３ D・・・�C

よって�@，�A，�Cより A B C D E １ ２ ３ 辺とその両端の角が
それぞれ等しいので

△ABE≡△ACD

お疲れ様でした。「採点」ボタンを押して採点してください。