連立方程式（代入法）

連立方程式において代入法は， ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝・・・やｙ＝・・・の形が作りやすい時に用いる．

問題１

ｙ＝２ｘ＋３　　　　　　　・・・�@

２ｘ＋３ｙ＝−１５　　　　・・・�A


�@式を�A式のｙのところにあてはめる．

２ｘ＋３（ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝−１５

こうするとｘだけの式ができる．


２ｘ＋ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ＋ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝−１５

８ｘ＝−１５ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ９

８ｘ＝− ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｘ＝− ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０


ｙ＝２×（ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＋３＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋３＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

よって　（ｘ，ｙ）＝（ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ， ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）



問題２

−ｘ＋２ｙ＝４　　　・・・�@

３ｘ−４ｙ＝４　　　・・・�A


�@式を変形してｘ＝の式にする．

２ｙ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ４＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｘ＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ− ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

これを�A式に代入して

３（ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）−４ｙ＝４

こうするとｙだけの式ができる．


＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ− ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ −４ｙ＝４

＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ＝４ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｙ＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０


ｘ＝２× ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ −４＝ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

よって（ｘ，ｙ）＝（ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ， ＋ − ｘ ｙ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）

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