三平方の定理

三平方の定理



直角三角形の斜辺ｃと他の２辺ａ，ｂとの間には

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＋ｂ^２　　の関係がある．

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 辺の １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 乗＝残りの １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 辺の １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 乗の １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

と覚える．


問１．



１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 平方の定理から

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＋４^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２より

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２−４^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

ｘ＝		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和	＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

問２．



三 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 方の定理より

			２
ｘ２＋		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和		＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ２

ｘ^２＋ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

ｘ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 − １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

ｘ＝		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和	＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

問３．



三平 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 の定理より

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＋１^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

ｙ＝		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和

一般に　３０°，６０°，９０°の直角三角形は

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ：１：		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和	の比を取ることが分かっている．

４５°，４５°，９０°の直角三角形は

１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ：１：		１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和	の比を取ることが分かっている．

また３：４： １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 の比の直角三角形もよく出るので

覚えておく．


ほかにも １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ：１２：１３の比の直角三角形もよく出る．


１ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２＋１２^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ＋ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ＝１６９＝ １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 ^２

ちゃんと２乗の １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 が １ ２ ３ ４ ５ ９ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ 方 三 斜 平 和 辺の２乗と一致しているでしょｗ

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