連続する偶数の和の証明

問題

連続する３つの偶数の和が６の倍数になることを証明せよ．



解答：

ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 続する ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 つの ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 数を

ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ｎ， ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ｎ＋ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ， ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ｎ＋ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 とおくと
（ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 は ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 数）

その ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 は

２ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ＋（２ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ＋２）＋（２ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ＋４）

＝ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ｎ＋ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和

＝ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 （ｎ＋ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 ）


ｎ＋ ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 は ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 数なので

ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 の ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和 数になる． ｎ １ ２ ３ ４ ６ // 連 倍 奇 偶 整 和

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