平方根応用

問題

	２８ｎ	が整数になる最小のｎは，

２８＝４×７＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^１であり，

あと １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ が加われば， １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２になり，平方根がはずれる．

よってｎ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	２８× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０	＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ×７＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	１８ｎ	が整数になる最小のｎは，

１８＝９×２＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^１であり，

あと １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ が加われば， １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２になり，平方根がはずれる．

よってｎ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	１８× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０	＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ×２＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	７２ｎ	が整数になる最小のｎは，

７２＝８×９＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^３× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２であり，

あと２が加われば， １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^４になり，平方根がはずれる．

よってｎ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	７２×２	＝６× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

２番目に小さいｎは， １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ に素数で一番小さい １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２をかければよいので

ｎ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ × １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０



３番目に小さいｎは，２に素数で２番目に小さい １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２をかければよいので

ｎ＝２× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０



４番目に小さいｎは，２に １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２をかければよいので

ｎ＝２× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	２８ｎ	が整数になる２番目に小さいｎは，

一番小さいｎが７なので

７に １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２をかければよいので

ｎ＝７× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝２８





３番目に小さいｎは，

７に １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２をかければよいので

ｎ＝７× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝６３

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