面積比

問題

同じ三角形にふくまれる小さい三角形の面積比は

共有する S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 辺の比をかけると出てくる．

	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
これは△ADCが△ABCの	————	で
	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
更に△ADEは△ADCの	————	であることから
	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

　　　　　　　　　　　　

導かれる．

△ABCの面積は S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ とおくとよい．




△ABC＝ S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ とおくと

	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
△ADE＝	————	×	————	S＝	————	S
	５		７		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

△ABC＝Sとおくと

	S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		２		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
△ADE＝	————	×	————	S＝	——————	S
	７		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ S １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

　
　　　　　　　　　

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