確率，おみくじ

問題

大吉３枚，中吉４枚，吉７枚，凶１枚が入っている全部で１５枚のおみくじの箱がある．ここからA君→B君の順におみくじを引く．




（１）A君が大吉，B君が吉を引く確率は，

先ずA君が大吉になる確率は

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
	——————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

次にB君が残りの１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から吉を引くので

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
	————
	１４

この２つの確率をかけるので

求める確率は

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
	————	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低	————
	１５		１４

　　　　　

　

	１		１
＝	————	×	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	——————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　

　　




（２）A君が中吉，B君も中吉を引く確率は，

先ずA君が中吉になる確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１５

次にB君が残りの１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から残り ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から中吉を引くので

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

この２つの確率をかけるので

求める確率は

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
	————	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低	————
	１５		１４

　　　　　

　

	２		１
＝	————	×	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	——————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　

　　


（３）A君が凶，B君が大吉を引く確率は，

先ずA君が凶になる確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１５

次にB君が残りの１４枚の中から大吉を引くので

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

この２つの確率をかけるので

求める確率は

１		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————	×	————
１５		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

	１		１
＝	————	×	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	——————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　
　　


（４）A君が吉，B君も吉を引く確率は，

先ずA君が吉になる確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１５

次にB君が残りの１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から残り ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から吉を引くので

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

この２つの確率をかけるので

求める確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低	————
１５		１４

　　　　　

　

	７		１
＝	————	×	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

　　　　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　

　　




（５）A君が大吉，B君も大吉を引く確率は，

先ずA君が大吉になる確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１５

次にB君が残りの１４枚の中から残り ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 枚の中から大吉を引くので

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————
１４

この２つの確率をかけるので

求める確率は

３		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————	×	————
１５		１４

　　　　　

　

	１		１
＝	————	×	————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

　　　　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	——————
	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　

　　


（６）A君か，B君が凶を引く確率は，

先ずA君が凶，B君がその他になる確率は

＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————	×	————	＝	————
１５		１４		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　



次にA君がその他，B君が凶になる確率は

１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
————	×	————	＝	————
１５		１４		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　

　　

この２つの確率を足すので

求める確率は

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
	————	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低	————
	１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低		１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　　　　

　

	＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低
＝	————
	１ ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低

　　
　　　


これはA君もB君も大吉を引く確率より ＋ × ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 高 低 い．

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