確率，袋のなかの白玉，赤玉

問題

袋の中から入っている玉を順番に２個とりだす．

白と赤，１個ずつになる確率を求めよ．



１回目，２回目で考える．

白　→　赤　のパターンは，

３		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
———	×	———	＝	———	となる．
７		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

２回目は１個減るので分母に６が来る．






赤　→　白　のパターンは，

４		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
———	×	———	＝	———	となる．
７		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

これを足すと

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
———	＋	———	＝	———
７		７		７

これが白と赤１個ずつの確率になる．





白２個の確率は

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
———	×	———	＝	———	となる．
７		６		７

１回目は白は３個あるが，

２回目は１つ減って白は２個になる．











同様に赤２個の確率も

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０		１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
———	×	———	＝	———	となる．
７		６		７

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