過不足算

問題

生徒が長いすに５人ずつすわると、３人すわれません。７人ずつすわると、生徒がすわっているいすは、すべて７人すわることができ、３つのいすがあまりました。

生徒の人数は何人ですか。





７人ずつすわると、いすをうめるのに、３× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 人不足している。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 人あまった人数と不足人数をたすと、

３＋ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 人

いすの数×（ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）人＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 人になるから、

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ÷（ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

いすは １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 席。



よって生徒の人数は、５人ずつの条件をつかって

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ × １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 人

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