浸透圧

問題

半透膜を真ん中にセットしたU字管を用いて浸透圧の実験をする．
温度は２７℃で一定とし，気体定数R=8.3×10³ Pa・l/mol・Kとする．




図のように，U字管の右側に18gのデンプンを溶かした100mlの水溶液を入れる．
左側には水を100ml入れる．

浸透圧の公式は，

V c n π 右 左 V c n π 右 左 = V c n π 右 左 RT

濃度が分かっているときは，濃度をcとすると，
1lのときのmol数を表しているので，

V c n π 右 左 = V c n π 右 左 RT

となる．





（１）やがて，片方の水面が，もう片方よりも12 cm上昇した．
どちらの水面が上昇したか．



溶媒の水は，溶質のデンプンに引力で引っ張られるので，
デンプンが入っているほうに，水が吸い寄せられる．

よって， V c n π 右 左 側の水面

（２）このデンプン水溶液の浸透圧は何Paか．



水溶液の密度は1.0 g/cm³とし，1.0 g重/cm² = 100 Paとする．

12 cmの高さ，水溶液の柱ができていると考えて，
1 cm²あたり，12× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .0 g = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g，水面にオモリが乗っていると
考えられ，圧力は，

π= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ×10³ Pa





（３）U字管の断面積を5.0 cm²とする．水面が上昇しているほうに，
分銅＋ピストンを設置すると水面が等しくなった．
分銅＋ピストンの重さは何gか．



1 cm²あたり， 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g，水面にオモリが乗っていると
考えられるから，

5 cm²だと，

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ×5 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g




（４）入れたデンプンの分子量Mを求めよ．

公式に数値をあてはめると，

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = c×8.3×10³×(273 + 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9 7 1 2 3 4 5 6 0 8 9 )

= c×8.3×10³× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9



デンプン水溶液の濃度は，

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9		10-3 =	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .0			- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
c =	―――	×		――――――	×	10
	8.3			8.3

　　　

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9		10-4
=	―――――――	×		(mol/l)
	83

　　



デンプンの量から式をつくると，

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
c×	―――――――	× M = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (g)
	1000

　　

	1000		1
M = 18×	―――――――	×	――
	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9		c

　　　　

	1000		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	×104
= 18×	――――	×	――――――
	100		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00

　　　

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	×104
= 180×	――――――
	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00

　　　　

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	×104
= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ×	―――――
	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

　　　

				8	3
		×			0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
―――――――
			0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	×104
=	――――――――
	20

　　　　

= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ×104 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ×		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
	10		(g/mol)

			0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2　0	)	―――――――――――
		7	4	7
		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
		――――
		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
		――――――
				0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
				0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
				――――
				0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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