判別式１

問題

2次方程式の解の公式のルートの中を取り出したものです．

ax² + bx + c = 0 のときは，

判別式D = a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ² – a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

真ん中の2乗　－　4×左×右　と覚えます．

D＞0　の時は，ルートの中がプラスなので，

異なる実数解が a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 つあります．

D=0　の時は，ルートの中がゼロなので，

実数解は重解となり， a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 つです．

D＜0　の時は，ルートの中がマイナスとなり，

実数解はありません．この時は，解なし，と言います．

虚数解を答えるときは， a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 つあります．

D/4もよく使われます．

ax² + 2b’x + c = 0　の形のとき使います．

メリットとしては，計算があまり大きくならないことです．

真ん中が偶数のとき，使います．

例えば，真ん中が，+ 6x となっているときは，

a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 × a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 xとしてから使います．

－12xとなっている場合，

a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ×( a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 )x　とします．

この作業が結構めんどいです．

式の上に数字だけ書いて処理するといいでしょう．

D/4 = b’² － a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a b c + － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

b’ は，2乗するので，マイナスとかは気にせず，

数字だけ書いてます．これは，解の公式でも，

ルートの中のb’は，マイナスを書かずに2乗してます．

こういったことも，処理をスピーディにするコツです．

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