数１Ａテスト
100 点満点 ( 合格点 80 点 )
残り時間
１ AさんとBさんがウノ（UNO）をすると，Aさんは —— の確率で， ３
２ BさんはAさんより強いので —— の確率で勝つ． ３
AさんとBさんがこのゲームをして先に３回勝った方が優勝とする．
５回目にAさんが３回勝って優勝する確率を求めよ．
上図のように，１～回目まででAが２回勝ち，
Bが２回勝つ．最後の回目はAが勝つので
回目までを反復試行で考える．
４回のうち，２回Aが勝つので
C
１ ２ それぞれのパターンで（ —— ） （ —— ） ＝ —————— の確率で ３ ３
Aが２回勝つので，
４回目までにAが２回勝つ確率は
１ ２ ２ ４C２×（ —— ） （ ———— ） ３ ３ A２回 B２回
４回のうち
で
Aが２回勝つか，
組合せ
そして５回目でAが勝つ確率は ———— なので ３ Aが３回勝ってする確率は，
１ ２ ２ ２ １ ｛×（ —— ） ×（ —— ） ｝× —— ３ ３ ３
・ ４ ＝ ——————— × ——— × ———— ＝ —————— ・ ８１
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