a,a,b,b,c,dの6枚のカードがあり,この中から4枚を選んで文字列をつくる.そのとき文字列は何通りできるか.
辞書式配列(アルファベットの順番に並べる,逆戻りは除く)で文字列をつくると
aabbは,4文字の並べ方が4か所のうちaを2つ配置するので
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・ |
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4C2= |
——————— |
=通り |
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・ |
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aabc
aabd
aacd
abbc
abbd
bbcd
の6種類は,4文字のうち文字が同じなので文字は区別がつかない.
文字列の順列は,4文字の順列から文字の順列を割ったものなので
! |
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・・・ |
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———————— |
= |
————————————————— |
=通り |
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! |
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・ |
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これが6種類あるから
12×=通り
最後に
abcdは文字も全部異なるので4文字の順列となり,
!=・・・=通り
合計すると+72+=通り