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数1Aテスト

文字列の順列

100 点満点 ( 合格点 80 点 )

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問題

a,a,b,b,c,dの6枚のカードがあり,この中から4枚を選んで文字列をつくる.そのとき文字列は何通りできるか.






辞書式配列(アルファベットの順番に並べる,逆戻りは除く)で文字列をつくると

aabbは,4文字の並べ方が4か所のうちaを2つ配置するので

・
4C2= ——————— =通り
・

aabc
aabd
aacd
abbc
abbd
bbcd


の6種類は,4文字のうち文字が同じなので文字は区別がつかない.
文字列の順列は,4文字の順列から文字の順列を割ったものなので


! ・・・
———————— = ————————————————— =通り
! ・




これが6種類あるから


12×=通り



最後に

abcdは文字も全部異なるので4文字の順列となり,

!=・・・=通り



合計すると+72+=通り







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結果:
























  

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