数１Ａテスト

長方形格子の最短経路の問題

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問題

１．マッチ棒たて４本，よこ６本あると考えて，

A→Gまで行く最短経路の場合の数は，

４＋＝回のうち，回たてを選ぶと考えると

C＝

１０・９・８・７

——————————————— ＝通り

・・・

２．A→Bを通ってB→Gまで行く最短経路は

AB間が，たて本，よこ本，

BG間が，たて本，よこ本と考えて

C２×C２＝

・６・５

——————— × ——————— ＝通り

２・１・

３．Cを通らないA→Gまでの最短経路は，

Cを通る場合を考えると

A→Dがたて本，よこ本，

E→Gがたて本，よこ本と考えて

C２×４C２＝

・４・３

——————— × ——————— ＝通り

２・１２・１

これを全体から引くと，－＝通り

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結果:

C＝
	１０・９・８・７
	———————————————	＝通り
	・・・

C２×C２＝
	・		６・５
	———————	×	———————	＝通り
	２・１		・

C２×４C２＝
	・		４・３
	———————	×	———————	＝通り
	２・１		２・１