必要十分条件

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「ｐならばｑ」こういう文を ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ という．

「ｐ→ｑ」と表す．

ｐ： ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ

ｑ： ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ






３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件：ｐが含まれている集合Ｐがｑが含まれている集合Ｑよりも ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ，完全にＱがPの ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ にある時，必要条件になる．






３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件：ＰがＱよりも ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ，Pが完全にQの ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ にある時，十分条件になる．

数直線の場合も同様である．



必要十分条件





PとQが一致する場合，必要十分条件である．






問題．ｘ(ｘ−３)＝０のとき，ｘ＝０である．

これは，ｐ：ｘ(ｘ−３)＝０を簡単にするとｘ＝０， ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ より
ｑ：ｘ＝０よりも ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ．

だから ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件である．



ａ^２＋ｂ^２＝０ならば，ａｂ＝０である．

これはｐ：ａ^２＋ｂ^２＝０を簡単にするとａ＝０ ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ｂ＝０，
ｑ：ａｂ＝０を簡単にするとａ＝０ ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ｂ＝０
よりｐのほうが ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ．

だから ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件である．



｜ａ｜＋｜ｂ｜＝０ならば，ａ^２＋ｂ^２＝０である．

これはｐ：｜ａ｜＋｜ｂ｜＝０を簡単にするとａ＝０ ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ｂ＝０，
ｑ：ａ^２＋ｂ^２＝０を簡単にするとａ＝０ ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ｂ＝０
より ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ する．

だから ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件である．



ａ(ｘ−３)＝ｂ(ｘ−３)のとき，ｘ＝３である．

これは，ｐ：ａ(ｘ−３)＝ｂ(ｘ−３)を変形すると
(ａ−ｂ)(ｘ−３)＝０となり， ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ またはｘ＝３であり，
ｑ：ｘ＝３以外でも成り立つことがあるので
ｐのほうがｑよりも ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ので ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ 条件である．




一方，一部が重なっている場合，どちらの条件にもあてはまらない．





例．−３≦ｘ≦４ならば，２≦ｘ≦７である．

これは，一部だけ重なっているだけなので
必要条件でも十分条件でも ３ １ ２ 必要 十分 必要十分 ない 命題 結論 仮定 せまく 広く 内部 一致 広い せまい かつ または ａ＝ｂ ．





　　　　

ここは共通テストで出るわよ．

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結果: