ｘ軸と正と負の両方の範囲で交わる

問題

二次関数ｙ＝ｘ^２＋ｋｘ＋ｋ－２がある．



このグラフがｘ軸と正と負の両方の範囲で交わるとき，ｋの範囲を求めよ．




ｙ＝ｆ(ｘ)とおくと，ｆ( ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ) ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０のとき，図のように

ｘ軸と正，負，両方の範囲で交わる．

ｆ(０)＝ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ^２＋ｋ・ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ｋ－２＜０

ｋ＜ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９










ｘ軸との交点が，ｘ＝２より大きい側と小さい側で交わるとき，ｋの範囲を求めよ．




ｆ( ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ) ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０となれば，図のように

ｘ＝２より大きい側と小さい側で交わる．

ｆ( ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ )＝ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ^２＋ｋ・ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＋ｋ－２＜０


＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｋ＋ｋ＜２－ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝－ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｋ＜－ ＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

	＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
ｋ＜－	————
	＜ ＞ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

　　　

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