数１Ａテスト
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上図のグラフの式を ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ とする． 上のグラフは 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ に凸だからａ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・① 次にｃはｙ切片（ｙ軸との交点）よりｃ＝－ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・・・② また，ｘ軸との交点が１つなので 判別式Ｄ＝ｂ２－４ａｃ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・③ ｂ 軸ｘ＝－ ——— が ２ａ ｙ軸より 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 側なので ｂ 軸ｘ＝－ ——— 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ ２ａ ①よりａ＜０から ｂ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０なら分子は－＋で 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ になるので不等式が成り立つ． よってｂ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０
上図のグラフの式を ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ とする． 上のグラフは 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ に凸だからａ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・① 次にｃはｙ切片（ｙ軸との交点）よりｃ＝－ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・・・② また，ｘ軸との交点が１つなので 判別式Ｄ＝ｂ２－４ａｃ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・③
ｙ軸より 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 側なので
①よりａ＜０から ｂ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０なら分子は－＋で 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ になるので不等式が成り立つ． よってｂ 上 下 左 右 ＜ ＝ ＞ ＋ － １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０
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