数１Ａテスト
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上図のグラフの式を ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ とする． 上のグラフは 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ に凸だからａ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・① 次にｃはｙ切片（ｙ軸との交点）よりｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・② また，ｘ軸との交点が２つなので 判別式Ｄ＝ｂ２－４ａｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・③ ｂ 軸ｘ＝－ ——— が ２ａ ｙ軸より 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 側より ｂ 軸ｘ＝－ ——— 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ ２ａ ①よりａ＞０から ｂ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０なら分子は－－で 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ になるので不等式が成り立つ． よってｂ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ また，ｘ＝４でグラフの値がマイナスより ｘ＝４を代入して ｙ＝ｆ（ｘ）とおいて ｆ（ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝ａ× 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ２＋ｂ× 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ １ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ａ＋ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｂ＋ｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０
上図のグラフの式を ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ とする． 上のグラフは 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ に凸だからａ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・① 次にｃはｙ切片（ｙ軸との交点）よりｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・② また，ｘ軸との交点が２つなので 判別式Ｄ＝ｂ２－４ａｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０・・・③
ｙ軸より 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 側より
①よりａ＞０から ｂ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０なら分子は－－で 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ になるので不等式が成り立つ． よってｂ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ また，ｘ＝４でグラフの値がマイナスより ｘ＝４を代入して ｙ＝ｆ（ｘ）とおいて ｆ（ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝ａ× 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ２＋ｂ× 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０ １ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ａ＋ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｂ＋ｃ 上 下 左 右 ＜ ＞ ＋ — １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ０
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