問題
(x−1)(x+1)(x+3)(x+5)−9
この因数の部分を並べ替える.因数2つずつの組み合わせで
数字の部分を足すと
1+=4,−1=4で同じになるように組み合わせる.
=(x+1)(x+)(x+)(x−1)−9
=(x2+4x+)(x2+4x−)−9
するとこのように展開するとどちらも同じx2+xが見られるようになるので
これをAと置いて,
=(A+)(A−)−9
=A2−A−−9
=A2−A−
=(A−)(A+4)
=(x2+x−)(x2+x+4)
=(x2+x−)(x+)2
これで因数分解完了!
(x−2)(x+1)(x+6)(x+9)+140
この因数の部分を並べ替える.因数2つずつの組み合わせで
数字の部分を足すと
1+=7,−2=7で同じになるように組み合わせる.
=(x+1)(x+)(x+)(x−2)+140
=(x2+x+6)(x2+x−18)+140
するとこのように展開するとどちらも同じx2+xが見られるようになるので
これをAと置いて,
=(A+)(A−)+140
=A2−A−+140
=A2−12A+
=(A−)(A−8)
=(x2+x−)(x2+x−8)
=(x2+7x−)(x+)(x−)
これで因数分解完了!
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