降べきの順に並べる

問題

文字の次数を大きい順に並べることを ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 （こう）べきの順に並べると言う．

３＋４ｘ^２−５ｘ＋６ｘ^４

この式を ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 べきの順に並べると

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^４＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^２ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ５ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ＋３

になる．



降べきの順に並べることで，各項の見逃しが少なくなる．

−７ｘ^２＋４ｘ^３＋５ｘ−９＋２ｘ^４

この式を降べきの順に並べると

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^４＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^３ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ７ｘ^２＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ９

になる．



文字がｘとｙ，２つ使っている整式でも，ｘについて降べきの順に並べることが良くある．

３ｘ＋５ｘｙ＋ｘ^２＋７ｙ＋６ｙ^２＋２

これをｘについて降べきの順に並べると

ｘ^２＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ^２＋７ｙ＋２

＝ｘ^２＋（ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ）ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ^２＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降

となる．定数項にあたる６ｙ^２＋７ｙ＋２もｙについて降べきの順に並べている．


−７ｘ−２ｘｙ＋ｘ^２−３ｙ＋ｙ^２＋５

これをｘについて降べきの順に並べると

ｘ^２ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ７ｘ− ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘｙ＋ｙ^２− ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降

＝ｘ^２ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 （ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ）ｘ＋ｙ^２ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ３ｙ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降

となる．定数項にあたるｙ^２− ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｙ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ５もｙについて降べきの順に並べている．


ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 （しょう）べきの順もある．

３＋４ｘ^２−５ｘ＋６ｘ^４

この式を ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 べきの順に並べると

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 − ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^２＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ − 昇 降 ｘ^４

になる．

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