文字のある二次関数の最大値

問題

下に凸の二次関数のグラフで最大値を考える場合，

主に ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 パターンに場合分けする．




ｘの定義域のまん ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 より左に二次関数の ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 がある場合と





まん中より ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 に軸がある場合．





そしてちょうどまん中に軸がある時も最大値のｘの値が ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 つあるので

特別に扱う．



合わせて ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 つ，場合分けして最大値をそれぞれの場合について

ｘ １ ２ ３ ４ ５ 軸 中 左 右 の値と最大値を書く．

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