連立不等式

問題

連立不等式は，２つの不等式を解いて

数直線を描いて 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ なり部分を 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ とする．



４ｘ＋５≦−１９・・・�@

２ｘ＋３＜３ｘ＋１３・・・�A


先ず�@式を解いて

４ｘ≦−１９ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ５

４ｘ≦ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ２４

ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０


次に�A式を解いて

＋３ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １３＜３ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ２ｘ

解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ １０ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ



よって図より

−１０ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０


（最近の教科書では上図のように＜の時は斜めに描いている．これはあまり気にせずともよい．≦のようにイコールがある場合，昔から黒丸にしていた．イコールがない場合，白丸にする．）






４−３ｘ＞２ｘ＋９・・・�@

１＋３ｘ＞５ｘ＋９・・・�A

先ず�@式を解いて

４ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ９＞２ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ３ｘ

− 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＞ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ

ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０


次に�A式を解いて

１ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ９＞５ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ３ｘ

− 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＞ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ

ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０




よって図より

ｘ 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ − 解 重 ＋ − ≦ ≧ ＜ ＞ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

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