因数分解，最低次数の文字でくくる

問題

a^３−２ｂａ^２＋２ａｂ−４ｂ^２＋２ｂｃ−ａｃ

最低次数の文字はａが ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 次，ｂが ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 次，ｃが ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ 次より

ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ．

ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ でくくると

（ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ａ＋ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｂ） ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

（ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ａ＋ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｂ）を因数に持つことが分かる．

与式＝ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２（ａ−２ｂ）＋２ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ａ−２ｂ） ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ａ−２ｂ）ｃ

＝（ａ−２ｂ）（ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２＋ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｂ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｃ）





ｘ^３＋３ｘ^２ｙ^２＋２ｘｙ＋６ｙ^３−３ｘｚ−９ｙ^２ｚ


最低次数の文字は ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ でくくると

ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （− ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ− ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ^２）

与式＝ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ^２（ｘ＋３ｙ^２）＋ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ（ｘ＋３ｙ^２）− ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｚ（ｘ＋３ｙ^２）

＝（ｘ＋３ｙ^２）（ｘ^２＋ ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｙ− ａ ｂ ｃ ｘ ｙ ｚ ＋ − １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｚ）



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