問題
式：文字ｘやｙなどのｎ次式の組み合わせで出来ている式（ｎは自然数）
例：４ｘ３−３ｘ２＋５ｘ＋７，７ｘｎ＋６ｎ−１＋・・・＋ｘ−５
ｙ＝sinθやｙ＝eｘなどは整式でない．
係数：字がある項の数字の部分
例：＋４ｘ２はｘ２の係数が＋，−３ｘはｘの係数が−
４ｘ２−５ｘ＋３の式で最後の＋３は文字がついていないので係数ではない．数項と呼ぶ．
同類項：中学ではｘはｘどうしまとめてｙはｙどうしまとめていた．
高校では，ｘ３はｘ３どうし，ｘ２はｘ２どうしまとめていく．
例：中学の同類項をまとめる
４ｘ−６ｙ＋７ｘ＋３ｙ＝（４＋）ｘ＋（−＋３）ｙ
＝ｘ−ｙ
高校の同類項をまとめる
５ｘ３−４ｘ２＋３ｘ−７＋２ｘ３＋７ｘ２−９ｘ＋４
＝（５＋）ｘ３＋（−４＋）ｘ２＋（＋−９）ｘ＋（−＋４）
＝ｘ３＋ｘ２６ｘ−
数：文字を掛け合わせた回数．ｘ２の次数は，
３ｘｙの次数は，ｙ３の次数は
３ｘｙでもｘの次数と聞かれた場合は次数は
練習：
４ｘ２ｙ＋３ｘ２−６ｙ２＋７ｙ５−５ｘ３ｙ４−２ｘ２−７ｙ＋８という式で
最高次数は，ｘの最高次数は，ｙの最高次数は，
４ｘ２ｙについて，次数は，ｘの次数は，ｙの次数は
＋７ｙ５の係数は＋，−５ｘ３ｙ４の係数は５，ｘ３の係数と聞かれた場合は−５４が係数．
定数項は＋
この式をｘについて見た場合，
−５ｘ３ｙ４＋４ｘ２ｙ＋（３−２）ｘ２−６ｙ２＋７ｙ５−７ｙ＋８
＝−５ｙ４ｘ３＋（４＋１）ｘ２＋７ｙ５−６ｙ２−７ｙ＋８
こういう風に式を変形することができ，
ｘ２の係数はｙ＋，定数項は＋ｙ５−ｙ２７ｙ＋
という風にとらえることもできる．
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