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数2Bテスト

三角関数3

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問題

次の変換公式を完成せよ。


360°回る時は,値が変化しない.

sin(θ+ 2nπ) =    
     
cos(θ+ 2nπ) =    
       
tan(θ+ 2nπ) =    

            









180°回るときは,sinならsinのまま,cosならcosのままで

符号だけ変化する.


  sin(π±θ) =    
       
cos(π±θ) =    
       
tan(π±θ) =    

   










90°回るときは,sinならcosに,cosならsinに変わる.

tanは逆数になる.

90°—θの場合,常に90°以下になるので値はプラス.



    π                  
  sin( ±θ) =         
    2                  
                       
    π                  
  cos( ±θ) =         
    2                  
                       
    π                
  tan( ±θ) = ―――            
    2                
                       


   












x軸に対して上下対称になる—θは,sinとtanは符号がマイナスになる.

cosはそのまま,値が変わらない.




  sin(-θ) =  
       
  cos(-θ) =  
       
  tan(-θ) =  
              










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結果:
























  

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