数２Ｂテスト

直線のベクトル方程式

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問題

点Aを通り，方向ベクトルがｄの直線は，

OP ＝＋ｔと表される．

A（２，１），ｄ＝（２，３），P（ｘ，ｙ）とすると，

（ｘ，ｙ）＝（，）＋ｔ（，）と表される．

ｘ＝＋ｔ，ｙ＝＋ｔ

線分ABの内分点として点Pを考え，直線ABを

ベクトル方程式で表すと，

OP = OA ＋（－） OBと表される．

A（２，５），B（４，１１），P（ｘ，ｙ）とすると，

（ｘ，ｙ）＝（２，５）＋（－）（４，１１）

と表される．

ｘ＝ｔ＋（１－ｔ）＝ｔ＋－ｔ

ｘ＝－ｔ＋

ｙ＝ｔ＋（１－ｔ）＝ｔ＋－ｔ

ｙ＝－ｔ＋

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結果:


OP	＝	＋ｔ	と表される．