数２Ｂテスト

微分，増減表

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問題

ｙ＝ｘ^３＋３ｘ^２－９ｘ＋２

ｙ＝とおく．

ｆ’(ｘ)＝ｘ^２＋３・ｘ－９・

＝(ｘ^２＋２ｘ－３)

＝３(ｘ＋)(ｘ－)

ｆ’(ｘ)＝０は，ｘ＝－，のとき．

ｘ－

ｆ’(ｘ) ００

ｆ(ｘ) ｆ(－３) ｆ(１)

ｆ(ｘ)のｘ^３の係数がより

一番右がになる．

ｆ(－３)＝－２７＋２７＋２７＋２＝

ｆ(１)＝１＋３－９＋２＝－

よって上図よりｘ＝－３のとき極大値
ｘ＝１のとき極小値－

ｆ(０)＝

グラフは下図のようになる．

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結果:

ｘ	－
ｆ’(ｘ)	０	０
ｆ(ｘ)	ｆ(－３)	ｆ(１)