点が表す範囲

問題

次の式で表される点Pはどのような点か．

OP	＝　ｓ	OA	＋　ｔ	OB

３ｓ＋３ｔ＝１　　ｓ≧０，ｔ≧０


１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ＝ｓ’，　 １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ＝ｔ’とおく．

		１				１
OP	＝ １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ・	———	OA	＋	１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ・	———	OB
		１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’				１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’

	１			１
＝ｓ’・	———	OA	＋　ｔ’・	———	OB
	１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’			１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’

（注：

		１					１
１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’	＝	———	OA		１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’	=	———	OB	とおくと）
		３					３

＝ １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’	OA’	＋	１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’	OB’

１ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ＋ １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ＝１　 １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ≧０　 １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ≧０


これは　OAを １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ： １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ に内分した点A’，OBを １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ ： １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ に内分した
点B’とすると
線分 １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ １ ２ ３ ｓ’ ｔ’ ３ｓ ３ｔ A’ B’ OA’ OB’ 上に点Pは存在する．

お疲れ様でした。「採点」ボタンを押して採点してください。