面積

問題

ｙ＝２ｘ^２－３ｘ＋１とｙ＝ｘ＋１７で
囲まれた面積は，

ｙを消去
２ｘ^２－３ｘ＋１＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ^２－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ^２－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）（ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝０

ｘ＝－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ， ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	∫	４
面積Ｓ＝－			ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）（ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）ｄｘ
		－２

	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｛ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ －（－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）｝３
＝	——————————————
	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ３
＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・	———	＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・３６＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｙ＝－３ｘ^２＋ｘ－２とｙ＝ｘ^２－３ｘ－１０で
囲まれた面積は，

ｙを消去
－３ｘ^２＋ｘ－２＝ｘ^２－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ^２－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ＝０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ^２－ｘ－２）＝０

ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）（ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）＝０

ｘ＝－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ， ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	∫	２
面積Ｓ＝－			ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ （ｘ－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）（ｘ＋ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）ｄｘ
		－１

	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｛ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ －（－ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ）｝３
＝	——————————————
	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

	ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ３
＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・	———	＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ・９＝ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
	３

　　　　

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