三角関数便利公式

問題

sin²θ＋cos²θ＝1より

sin²θ＝ 1 2 3 ＋ − sin cos tan − 1 2 3 ＋ − sin cos tan ²θ

これから三角形の場合，√してsinθをもとめる．
sinθは，180°までは常に 1 2 3 ＋ − sin cos tan より

sinθ＝ 1 2 3 ＋ − sin cos tan √ 1 2 3 ＋ − sin cos tan − 1 2 3 ＋ − sin cos tan ²θ


同様にして

cos²θ＝ 1 2 3 ＋ − sin cos tan − 1 2 3 ＋ − sin cos tan ²θ

θが90°より小さいときは√しても 1 2 3 ＋ − sin cos tan の値なので，

cosθ＝ 1 2 3 ＋ − sin cos tan √ 1 2 3 ＋ − sin cos tan − 1 2 3 ＋ − sin cos tan ²θ


θが90°より大きいときは√すると 1 2 3 ＋ − sin cos tan の値なので，

cosθ＝ 1 2 3 ＋ − sin cos tan √ 1 2 3 ＋ − sin cos tan − 1 2 3 ＋ − sin cos tan ²θ

お疲れ様でした。「採点」ボタンを押して採点してください。