常用対数，小数第何位から０でない数字が始まるか

小数点の場合もまずは例を考えてみる．

０．０２１の場合を考えよう．

１０^−２＝０． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ≦０．０２１＜０． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＝１０^−１

−２＝log_１０１０^−２≦log_１００．０２１＜log_１０１０^−１＝−１

０．０２１は小数第 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 位から０でない数字が始まる．

よって ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 と一致する．

これを確認してから本題に入る．



問１．

２^−２０は小数第何位から０でない数字が始まるか？


− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ≦log_１０２^−２０＝ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 log_１０２

＝− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ×０． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左

＝− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＜− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左


よって ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 が小数第何位から０でない数字が始まるかと一致する．

よって小数第 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 位




問２．

３^−１０は小数第何位から０でない数字が始まるか？


− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ≦log_１０３^−１０＝ ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 log_１０３

＝− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ×０． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左

＝− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ． ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 ＜− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左


よって ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の− ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 の ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 が小数第何位から０でない数字が始まるかと一致する．

よって小数第 ＋ − ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 右 左 位

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