オメガ

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ｘ^３＝１の解は，(ｘ－１)( ｘ ω ０ １ ２ ^２＋ ｘ ω ０ １ ２ ＋ ｘ ω ０ １ ２ )＝０と変形できるので

ｘ＝１とｘ^２＋ｘ＋１＝０の解の３つある．

このうちのｘ^２＋ｘ＋１＝０の解の１つを ｘ ω ０ １ ２ （オメガ）と置くと

もう一方は ｘ ω ０ １ ２ ^２になる．



ω^３＝ ｘ ω ０ １ ２ ・・・①，ω^２＋ω＋１＝ ｘ ω ０ １ ２ ・・・②を用いて


ω^９＋ω^６＝( ｘ ω ０ １ ２ ^３)^３＋( ｘ ω ０ １ ２ ^３)^２＝ ｘ ω ０ １ ２ ^３＋ ｘ ω ０ １ ２ ^２＝ ｘ ω ０ １ ２


ω^５＋ω^４＝ω^３( ｘ ω ０ １ ２ ^２＋ ｘ ω ０ １ ２ )= ｘ ω ０ １ ２ ・(－ ｘ ω ０ １ ２ )＝－ ｘ ω ０ １ ２

(注：②式から，ω^２＋ω＝－ ｘ ω ０ １ ２ より)

１				１		ｘ ω ０ １ ２ ２＋ ｘ ω ０ １ ２		－ ｘ ω ０ １ ２
——		＋		——	＝	————————	＝	——————	＝－ ｘ ω ０ １ ２
ω				ω２		ω３		ｘ ω ０ １ ２

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結果: