数３テスト

不定積分（置換積分２）

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問題 1.

∫ —————— dx＝｜f (x)｜＋Ｃタイプ

∫tanｘ dx =∫ —————— dx

sinｘ

＝∫ ————————— dx

cosｘ

()’

＝∫ —————— dx

cosｘ

＝log｜｜＋Ｃ

問題 2.

∫{}^ａ・dx＝１ {}^ａ＋１＋Ｃタイプ

—————————

＋１

∫(logｘ)^３・１

———— dx

ｘ

＝∫(logｘ)^３()’dx

１ ()^３＋１＋Ｃ

＝ —————————

＋１

１ ()^４＋Ｃ

＝ ——————

問題 3.

f (x) と f’(x) を見つけられれば，f (x) で構成されている関数は
どんな関数でも積分できる．

∫ｅ^f (x)・f’(x) dx＝^f (x)＋Ｃ

∫cos f (x)・f’(x) dx＝f (x)＋Ｃ

という具合に．

この場合，
f (x) で構成されている関数は
それぞれ^ｘ，ｘである．

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結果:

∫{}^ａ・dx＝	１	{}^ａ＋１＋Ｃタイプ
∫{}^ａ・dx＝	—————————	{}^ａ＋１＋Ｃタイプ
	＋１

	１	()^３＋１＋Ｃ
＝	—————————	()^３＋１＋Ｃ
	＋１