不定積分（置換積分３）

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不定積分（置換積分３）の仕方

	１ ２ ３ ａ ｘ
∫f(ａｘ＋ｂ)dx＝	————	F(ａｘ＋ｂ)＋Ｃタイプ
	１ ２ ３ ａ ｘ

fの中が1次式ａｘ＋ｂのとき，これが使える．

2次式以降では使えない．

問題 1.

∫(２ｘ)３dx＝	１		１	( １ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ )３＋１＋Ｃ
	————	・	————————
	１ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ		１ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ ＋１

	１	１ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ ｘ４＋Ｃ
＝	————
	１ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ

＝ １ ２ ３ ４ ８ １６ ２４ ｘ ２ｘ ｘ^４＋Ｃ

問題 2.

	１
∫cos(３ｘ＋１)dx＝	——————	sin cos tan log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３ ４ ５ ( sin cos tan log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３ ４ ５ ＋１)＋Ｃ
	sin cos tan log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３ ４ ５

問題 3.

∫ｅ５ｘdx＝	１	ａ ｅ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ５ｘ＋Ｃ
	————
	ａ ｅ ｘ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０

問題 4.

∫３４ｘ－１dx＝			１ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ ４ｘ－１
	１
	——————	・	——————	＋Ｃ
	１ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ		１ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ

	１ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ ４ｘ－１
＝	——————————————	＋Ｃ
	１ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ log １ ２ ３ ４ log２ log３ logｅ

問題 5.

	１		１
∫	——————	dx＝	————	tan sin cos log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３ tan sin cos log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３ ＋Ｃ
	cos２３ｘ		tan sin cos log ｘ ２ｘ ３ｘ １ ２ ３

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結果: