2直線のなす角，回転移動，拡大

問題 1.

2直線のなす角



異なる3点Ａ(α)，Ｂ(β)，Ｃ(γ)において
点Cが点Bよりも点Ａに対して
反時計まわりに ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 の方向にある場合，

	＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 － ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直
∠ＢＡＣ＝arg	(———————————————)
	＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 － ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直

γ－α
——————	＝ａ（ ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 数）の場合，
β－α

3点Ａ(α)，Ｂ(β)，Ｃ(γ)は，同一 ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 上にある．

γ－α
——————	＝ｂｉ（純 ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 数）の場合，
β－α

線分ＡＢと線分ＡＣは ＋ — α β γ 実 虚 円周 直線 平行 垂直 である．

問題 2.

回転移動



点Ｐ(ｚ)を，点Ａ(α)を中心に角度θだけ反時計回りに
回転した点Ｑ(ｚ‘)は，


ｚ‘ ＋ － sin cos α ｒ ｚ α＝(ｚ ＋ － sin cos α ｒ ｚ α)( ＋ － sin cos α ｒ ｚ θ＋ｉ ＋ － sin cos α ｒ ｚ θ)

で計算できる．



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線分ＡＰをｒ倍した線分ＡＱを表す点Ｑは，


ｚ‘－α＝ ＋ － sin cos α ｒ ｚ ( ＋ － sin cos α ｒ ｚ － ＋ － sin cos α ｒ ｚ )

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